Integral Tak Tentu

Nama : Alda Eka Febriyanti

Absen : 2

Kelas : XI IPS 3


Integral Tak Tentu

Soal No.1 

Tentukan hasil dari :
∫ 2x3 dx

Pembahasan
∫ axndx = 
an+1
xn+1 + c; n≠1
∫ 2x3 dx = 
23+1
 x3+1 x + c = 
12
 x4 x + c


Soal No.2
Carilah hasil integral tak tentu dari :
∫ 7 dx

Pembahasan
∫ k dx = kx + c
∫ 7 dx = 7x + c


Soal No.3
Tentukan hasil integral tak tentu berikut ini:
∫ 8x3 - 3x2 + x + 5 dx

Pembahasan
∫ 8x3 - 3x2 + x + 5 dx
⇔ 
8x44
 - 
3x33
 + 
x22
 + c
⇔ 2x4 - x3 + 
12
x2 + 5x + c


Soal No.4
Carilah nilai integral tak tentu berikut ini :
∫ (2x + 1)(x - 5) dx

Pembahasan
∫ (2x + 1)(x - 5) dx
⇔ ∫ 2x2 + 9x - 5 + c = 
23
x3 + 
92
x2 - 5x + c




Soal No.5
Carilah nilai integral dari :
∫ x(2x - 1)2 dx

Pembahasan
∫ x(2x - 1)2 dx
⇔∫ x(4x2 - 4x + 1) dx
⇔∫ (4x3 - 4x2 + x) dx
⇔ x4 - 
43
x3 + 
12
x2


Soal No.6
Carilah nilai integral dari :
∫ 
dx4x3

Pembahasan
∫ 
dx4x3
 = 
14
 ∫ x-3 dx
⇔ 
14
(
x-2-2
) + c
⇔ 
x-2-8
 + c
⇔ -
18x2
 + c


Soal No.7
Carilah nilai integral dari :
∫ 
x2 - 4x + 3x2 - x
 dx

Pembahasan
∫ 
x2 - 4x + 3x2 - x
 dx
⇔ ∫ 
(x - 1)(x - 3)x(x - 1)
 dx
⇔ ∫ 
(x - 1)(x - 3)x(x - 1)
 dx
⇔ ∫ 
x - 3x
 dx
⇔ ∫ 1 - 
3x
 dx
⇔ ∫ 1 dx - ∫ 
3x
 dx
⇔ x - 3 ln|x| + c


Soal No.8
Carilah nilai integral dari :
∫ 
4x6 - 3x5 - 8x7
 dx

Pembahasan
∫ 
4x6 - 3x5 - 8x7
 dx
⇔ ∫ 
4x
 - 
3x2
 - 
8x7
⇔ 4 ln|x| - 3(-1)(x-1) - 8(- 
16
 )(x-6) + c
⇔ 4 ln|x| + 
3x
 + 
86x3
 + c


Soal No.9
Carilah nilai integral berikut :
∫ (5 sin x + 2 cos x) dx

Pembahasan
∫ (5 sin x + 2 cos x) dx = -5cos x + 2sin x + c


Soal No.10
Carilah nilai integral berikut :
∫ (-2cos x - 4sin x + 3) dx

Pembahasan
∫ (-2cos x - 4sin x + 3) dx = -2sin x + 4cos x + 3 + c


Daftar pustaka: https://bfl-definisi.blogspot.com/2017/12/contoh-soal-integral-tak-tentu-beserta.html?m=1



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh Soal Luas dan Volume Daerah yang Berkaitan dengan Integral

Gambar
Nama: Alda Eka Febriyanti (2) Kelas: XI IPS 3 Contoh Soal Luas dan Volume Daerah yang Berkaitan dengan Integral 1.  Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva   x − y 2 + 1 = 0 x − y 2 + 1 = 0 ,  − 1 ≤ x ≤ 4 − 1 ≤ x ≤ 4 , dan sumbu- X X , diputar mengelilingi sumbu- X X  sejauh  360 ∘ 360 ∘  adalah  ⋯ ⋯  satuan volume. A.  8 1 2 π 8 1 2 π                     D.  12 1 2 π 12 1 2 π B.  9 1 2 π 9 1 2 π                     E.  13 1 2 π 13 1 2 π C.  11 1 2 π 11 1 2 π Pembahasan Kurva  x − y 2 + 1 = 0 x − y 2 + 1 = 0  dapat ditulis menjadi  y 2 = x + 1 y 2 = x + 1 . Bila kita gambar kurvanya yang berupa parabola terbuka ke kanan, beserta garis tegak  x = − 1 x = − 1  dan  x = 4 x = 4 , kita akan memperoleh gambar seperti berikut. Daerah yang diarsir merupakan daerah yang d...
Baca selengkapnya

Persamaan Garis Singgung pada Kurva dan Garis Normal

Nama : Alda Eka Febriyanti  Absen : 2 Kelas : XI IPS 3       Persamaan Garis Singgung pada Kurva dan Garis Normal     Persamaan Garis Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 )  dengan gradien m adalah : y − y 1 = m ( x − x 1 ) Sebagai contoh, persamaan garis yang melalui titik ( 1 , 4 ) dengan m = 3 adalah y − 4 = 3(x − 1) y − 4 = 3x − 3 y = 3x + 1 Gradien Garis Gradien  dari persamaan garis : y = ax + b          ⇒ m = a ax + by + c = 0  ⇒ m = − a b Contoh : y = −2x + 1  ⇒ m = −2 6x − 2y + 3 = 0  ⇒ m = − 6 − 2 = 3 Gradien garis yang melalui titik  ( x 1 , y 1 )  dan  ( x 2 , y 2 )   adalah : m = y 2 − y 1 x 2 − x 1 Gradien garis yang membentuk sudut α terhadap sumbu-x positif adalah : m = t a n α Gradien Garis A dan B : Sejajar : m A = m B Tegak lurus : m ...
Baca selengkapnya

Fungsi Linear, Kuadrat, Rasional, Irasional dan Grafiknya

Gambar
  Nama : Alda Eka Febriyanti Absen : 2 Kelas : XI IPS 3  Fungsi Linear, Kuadrat, Rasional, Irasional dan Grafiknya   1. Fungsi Linear   Pengertian Fungsi Linear Fungsi linear adalah fungsi y =  f (x) dengan  f (x) = ax + b (a, b  ∈  R  dan a  ≠  0) untuk semua x dalam daerah asalnya. Fungsi linear juga dikenal sebagai fungsi polinom (sukubanyak) berderajat satu dalam variable x. Bentuk Grafik Fungsi Linear Grafik fungsi linear y =  f (x) = ax + b dalam bidang Cartesius berupa  garis lurus  yang tidak sejajar dengan sumbu X maupun sumbu Y. Grafik fungsi linear ini memotong sumbu Y di sebuah titik dengan ordinat y = b. Bilangan a disebut gradien atau koefisien arah dari garis lurus tersebut, dan a = tan  α dimana α merupakan sudut yang dibentuk oleh gari s lurus terhadap sumbu X positif. Perhatikan gambar grafik fungsi linear di bawah ini.   Contoh Soal   Diketahui fungsi linear  f...
Baca selengkapnya