Remedial PAS dan Pembahasannya

Nama: Alda Eka Febriyanti (2)

Kelas: XI IPS 3 


2.Buktikan bahwa : 1+3+5+...+ (2n-1) =n2

Langkah induksi

1) n = 1

2) n = k

3) n = k + 1

1 + 3 +  5 +  . . .  + (2n - 1 ) = n²

i) n = 1

2(1)  - 1 = 1²

2 - 1 = 1

1 = 1  (benar)

ii) n = k  

1 + 3 + 5 + . . . + (2k - 1) = k²  

iii) 1 + 3 + 5 + . . . + (2k - 1) +  {2(k +1) -1 } = (k+1)²

k² +  2k + 2 - 1 =  k² + 2k  + 1

k² + 2k + 1  =  k² + 2k + 1

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh Soal Luas dan Volume Daerah yang Berkaitan dengan Integral

Gambar
Nama: Alda Eka Febriyanti (2) Kelas: XI IPS 3 Contoh Soal Luas dan Volume Daerah yang Berkaitan dengan Integral 1.  Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva   x − y 2 + 1 = 0 x − y 2 + 1 = 0 ,  − 1 ≤ x ≤ 4 − 1 ≤ x ≤ 4 , dan sumbu- X X , diputar mengelilingi sumbu- X X  sejauh  360 ∘ 360 ∘  adalah  ⋯ ⋯  satuan volume. A.  8 1 2 π 8 1 2 π                     D.  12 1 2 π 12 1 2 π B.  9 1 2 π 9 1 2 π                     E.  13 1 2 π 13 1 2 π C.  11 1 2 π 11 1 2 π Pembahasan Kurva  x − y 2 + 1 = 0 x − y 2 + 1 = 0  dapat ditulis menjadi  y 2 = x + 1 y 2 = x + 1 . Bila kita gambar kurvanya yang berupa parabola terbuka ke kanan, beserta garis tegak  x = − 1 x = − 1  dan  x = 4 x = 4 , kita akan memperoleh gambar seperti berikut. Daerah yang diarsir merupakan daerah yang d...
Baca selengkapnya

Persamaan Garis Singgung pada Kurva dan Garis Normal

Nama : Alda Eka Febriyanti  Absen : 2 Kelas : XI IPS 3       Persamaan Garis Singgung pada Kurva dan Garis Normal     Persamaan Garis Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 )  dengan gradien m adalah : y − y 1 = m ( x − x 1 ) Sebagai contoh, persamaan garis yang melalui titik ( 1 , 4 ) dengan m = 3 adalah y − 4 = 3(x − 1) y − 4 = 3x − 3 y = 3x + 1 Gradien Garis Gradien  dari persamaan garis : y = ax + b          ⇒ m = a ax + by + c = 0  ⇒ m = − a b Contoh : y = −2x + 1  ⇒ m = −2 6x − 2y + 3 = 0  ⇒ m = − 6 − 2 = 3 Gradien garis yang melalui titik  ( x 1 , y 1 )  dan  ( x 2 , y 2 )   adalah : m = y 2 − y 1 x 2 − x 1 Gradien garis yang membentuk sudut α terhadap sumbu-x positif adalah : m = t a n α Gradien Garis A dan B : Sejajar : m A = m B Tegak lurus : m ...
Baca selengkapnya

Fungsi Linear, Kuadrat, Rasional, Irasional dan Grafiknya

Gambar
  Nama : Alda Eka Febriyanti Absen : 2 Kelas : XI IPS 3  Fungsi Linear, Kuadrat, Rasional, Irasional dan Grafiknya   1. Fungsi Linear   Pengertian Fungsi Linear Fungsi linear adalah fungsi y =  f (x) dengan  f (x) = ax + b (a, b  ∈  R  dan a  ≠  0) untuk semua x dalam daerah asalnya. Fungsi linear juga dikenal sebagai fungsi polinom (sukubanyak) berderajat satu dalam variable x. Bentuk Grafik Fungsi Linear Grafik fungsi linear y =  f (x) = ax + b dalam bidang Cartesius berupa  garis lurus  yang tidak sejajar dengan sumbu X maupun sumbu Y. Grafik fungsi linear ini memotong sumbu Y di sebuah titik dengan ordinat y = b. Bilangan a disebut gradien atau koefisien arah dari garis lurus tersebut, dan a = tan  α dimana α merupakan sudut yang dibentuk oleh gari s lurus terhadap sumbu X positif. Perhatikan gambar grafik fungsi linear di bawah ini.   Contoh Soal   Diketahui fungsi linear  f...
Baca selengkapnya