Transformasi Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi dengan Matriks

Nama : Alda Eka Febriyanti (2)

Kelas : XI IPS 3  

 

 Contoh Soal Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi 

 

1.      Titik A(5,-2) ditranslasi oleh  T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!

a.       A’(2,1)
b.      A’(1,1)
c.       A’(2,2)
d.      A’(2,-1)
e.       A’(-2,1)
Pembahasan :
 
2.      Tentukan bayangan garis y = 3x – 5 oleh translasi T (-2, 1)!
a.       y = 2x + 2
b.      y = 2x - 2
c.       y = 3x + 2
d.      y = 3x - 2
e.       y = 2x + 3
Pembahasan :
 
3.      Tentukan bayangan garis 2x – y = 5 apabila dicerminkan terhadap garis x = -1!
a.       2x + y + 9 = 0
b.      x + 2y + 9 = 0
c.       x + y - 9 = 0
d.      2x - y + 9 = 0
e.       2x + y - 9 = 0
Pembahasan :
(x, y) ó (2a – x, y)
x’ = 2(-1) – x ó x’ = -2 – x
y’ = y
2(-2 – x’) – y’ = 5
-y – 2x’ – y’ = 5
2x’ + y’ + 9 = 0                       Jadi bayangan 2x + y + 9 = 0
 
4.      Tentukan bayangan garis 2x – y = 5 apabila dicerminkan terhadap garis y = -x!
a.       x – 2y + 5 = 0
b.      x + 2y – 5 = 0
c.       x – 2y – 5 = 0
d.      2x – 2y – 5 = 0
e.       2x – 2y + 5 = 0
Pembahasan :
(x, y) ó (-y, -x)
x’ = -y , y’ = -x
2(-y’) – (-x’) = 5
x’ – 2y’ – 5 = 0                                   Jadi bayangan x – 2y – 5 = 0
 

5.      Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90)!
a.       x - 5y – 4 = 0
b.      x + 5y + 4 = 0
c.       5x + 5y – 4 = 0
d.      5x - 5y – 4 = 0
e.       x + 5y – 4 = 0
Pembahasan :
(x, y) ó (y, -x)
x’ = y  ,   y’ = -x
x’ = 5(-y’) + 4
x’ + 5y’ – 4 = 0                       Jadi bayangan x + 5y – 4 = 0
 
6.      Tentukan bayangan titik (-2, 8) oleh  rotasi R(O, 135)!
a.       (-3√2, -5√2)
b.      (3√2, 5√2)
c.       (-3√2,-5√2)
d.      (3√2, 5√2)
e.       (-3√2, 5√2)
Pembahasan :

7.      Tentukan bayangan titik (5, -3) oleh rotasi R(P, 90) dengan koordinat titik P(-1, 2)!
a.       (8, 4)
b.      (-8, 4)
c.       (8, -4)
d.      (-4,- 8)
e.       (4, 8)
Pembahasan :

8.      Tentukan bayangan titik (9, 3) oleh dilatasi [O, 1/3]!
a.       (1, 3)
b.      (3, 1)
c.       (-1, -3)
d.      (3, -1)
e.       (1, -3)
Pembahasan :

9.  Tentukan bayangan garis 3x + 4y – 5 = 0 oleh dilatasi dengan pusat (-2, 1) dan faktor skala 2!
a.       3x + 4y + 12 = 0
b.      3x + 4y – 12 = 0
c.       3x – 4y + 12 = 0
d.      -3x + 4y + 12 = 0
e.       3x – 4y – 12 = 0
Pembahasan :




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh Soal Luas dan Volume Daerah yang Berkaitan dengan Integral

Gambar
Nama: Alda Eka Febriyanti (2) Kelas: XI IPS 3 Contoh Soal Luas dan Volume Daerah yang Berkaitan dengan Integral 1.  Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva   x − y 2 + 1 = 0 x − y 2 + 1 = 0 ,  − 1 ≤ x ≤ 4 − 1 ≤ x ≤ 4 , dan sumbu- X X , diputar mengelilingi sumbu- X X  sejauh  360 ∘ 360 ∘  adalah  ⋯ ⋯  satuan volume. A.  8 1 2 π 8 1 2 π                     D.  12 1 2 π 12 1 2 π B.  9 1 2 π 9 1 2 π                     E.  13 1 2 π 13 1 2 π C.  11 1 2 π 11 1 2 π Pembahasan Kurva  x − y 2 + 1 = 0 x − y 2 + 1 = 0  dapat ditulis menjadi  y 2 = x + 1 y 2 = x + 1 . Bila kita gambar kurvanya yang berupa parabola terbuka ke kanan, beserta garis tegak  x = − 1 x = − 1  dan  x = 4 x = 4 , kita akan memperoleh gambar seperti berikut. Daerah yang diarsir merupakan daerah yang d...
Baca selengkapnya

Persamaan Garis Singgung pada Kurva dan Garis Normal

Nama : Alda Eka Febriyanti  Absen : 2 Kelas : XI IPS 3       Persamaan Garis Singgung pada Kurva dan Garis Normal     Persamaan Garis Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 )  dengan gradien m adalah : y − y 1 = m ( x − x 1 ) Sebagai contoh, persamaan garis yang melalui titik ( 1 , 4 ) dengan m = 3 adalah y − 4 = 3(x − 1) y − 4 = 3x − 3 y = 3x + 1 Gradien Garis Gradien  dari persamaan garis : y = ax + b          ⇒ m = a ax + by + c = 0  ⇒ m = − a b Contoh : y = −2x + 1  ⇒ m = −2 6x − 2y + 3 = 0  ⇒ m = − 6 − 2 = 3 Gradien garis yang melalui titik  ( x 1 , y 1 )  dan  ( x 2 , y 2 )   adalah : m = y 2 − y 1 x 2 − x 1 Gradien garis yang membentuk sudut α terhadap sumbu-x positif adalah : m = t a n α Gradien Garis A dan B : Sejajar : m A = m B Tegak lurus : m ...
Baca selengkapnya

Fungsi Linear, Kuadrat, Rasional, Irasional dan Grafiknya

Gambar
  Nama : Alda Eka Febriyanti Absen : 2 Kelas : XI IPS 3  Fungsi Linear, Kuadrat, Rasional, Irasional dan Grafiknya   1. Fungsi Linear   Pengertian Fungsi Linear Fungsi linear adalah fungsi y =  f (x) dengan  f (x) = ax + b (a, b  ∈  R  dan a  ≠  0) untuk semua x dalam daerah asalnya. Fungsi linear juga dikenal sebagai fungsi polinom (sukubanyak) berderajat satu dalam variable x. Bentuk Grafik Fungsi Linear Grafik fungsi linear y =  f (x) = ax + b dalam bidang Cartesius berupa  garis lurus  yang tidak sejajar dengan sumbu X maupun sumbu Y. Grafik fungsi linear ini memotong sumbu Y di sebuah titik dengan ordinat y = b. Bilangan a disebut gradien atau koefisien arah dari garis lurus tersebut, dan a = tan  α dimana α merupakan sudut yang dibentuk oleh gari s lurus terhadap sumbu X positif. Perhatikan gambar grafik fungsi linear di bawah ini.   Contoh Soal   Diketahui fungsi linear  f...
Baca selengkapnya